Leyes y balances

Nota 24. 3 leyes

A partir de 5 postulados conceptuales construimos 3 variables y 3 leyes numéricas.
Estas leyes permiten su uso para realizar cálculos en todo tipo de procesos en sistemas materiales.
De las leyes también se pueden demostrar los postulados.

Nota 25. Ley 1

Existe la variable de estado y la función energía interna , de los estados del sistema.
En condiciones no adiabáticas, en el dominio térmico, la diferencia entre el cambio de energía interna y el trabajo, se define como calor $[\Delta Q]$ , entonces:
$[ \Delta U = \Delta Q - \Delta W]$
Se define la energía en general , para un sistema, como:
- Una variable de estado con conservación local.
- La suma de las energías en cada dominio, de las cuales la energía interna es la del dominio térmico.
- Una variable cuyo valor, en cada dominio, se determina haciendo que el subsistema intercambie trabajo en forma adiabática con subsistemas mecánicos y así calculando el cambio de energía, para cada estado.

Nota 26. Ley 2

Existe la variable de estado, y la función entropía ; balanceable localmente; que vale lo mismo en estados que pueden ser recorridos en forma reversible, en procesos adiabáticos.
Nunca se achica en sistemas aislados, y crece hasta el máximo valor posible llegando en su caso al equilibrio. La generación de entropía es siempre positiva o cero.

Los desplazamientos ocurren de forma de igualar las diferencias de los esfuerzos entre subsistemas. Las variables de esfuerzo son iguales en los equilibrios parciales y en los equilibrios de sistemas simples. Si son diferentes, el sistema compuesto, incrementando su entropía, llega al equilibrio igualándolas. Así:

Dominio térmico: La temperatura, que es mayor que cero , es la variable de estado de esfuerzo de las paredes diatermas, indicativa del equilibrio parcial térmico. Asumimos que la energía interna es la variable de desplazamiento. El calor, si no hay trabajo involucrado, va de los subsistemas con mayor temperatura a los de menos. En estas condiciones el subsistema que recibe calor aumenta su temperatura.
Dominios adiabáticos: La presión es la variable de estado de esfuerzo de las paredes adibáticas móviles, indicativa del equilibrio parcial. El volumen la variable de desplazamiento. El trabajo realizado por un pistón, si no hay calor involucrado, va de los subsistemas con mayor presión a los de menos. En estas condiciones el subsistema que recibe el trabajo y disminuye su volumen aumenta su presión.

Para recorrer estados que conservan la entropía, estos deben ser estados de equilibrio indiferente, puntos cuya entropía son iguales entre sí y máximos con relación a otros estados posibles.
La función $[S_{UV}()]$ es cóncava para sistemas simples.
Si a un subsistema se le introduce calor en forma reversible a una temperatura , el cambio de entropía es:
$[ \Delta S = \frac {\Delta Q} T]$
La combinación de las dos primeras leyes da:
Se cumple que:
$[\oint \frac {\delta Q}{T} \le 0 ]$
y: $[\Delta Q \le T \Delta S]$ , junto a $[\Delta W \le p \Delta V]$ .

Nota 27. Ley 3

Cuando la entropía tiende a cero, la temperatura tiende a cero.

Esta ley es copia fiel del postulado e, el quinto, y no la hemos usado en ningún momento en nuestro Resumen.

[SUin]

Figura 47: Entropía 0, temperatura 0.

La figura muestra la forma habitual de [U_S()]

a un volumen dado. La temperatura es la pendiente de la curva [U_S()]

. Cerca de [S=0]

, es horizontal, o sea [T=0]

Nota 28. Balances en sistemas cerrados

En las definiciones presentamos el concepto de balance.

La masa o los moles y las dos principales variables extensivas de la termodinámica: energía y entropía, están vinculadas al concepto de balance local. Así, podemos estudiar sus cambios, sus entradas y salidas, sus generaciones y destrucciones, en todos los lugares donde están presentes.
No estudiamos sistemas abiertos, sólo cerrados, así que la masa y los moles, en este Resumen, son constantes. No entra ni sale masa en los sistemas que estudiamos. Tampoco vemos reacciones químicas, así que no necesitamos balancear los moles de diversas sustancias.
Para que las irreversibilidades queden adentro del sistema, en las ecuaciones de balance, se indica que el punto de ingreso de calor al mismo tenga la misma temperatura que el ambiente, .
Suelen usarse tres ecuaciones de balance en termodinámica: Masa, Energía, y Entropía; en Mecánica de Fluidos se le agregan las de Momentos (son 3 para las 3 dimensiones), y si tenemos diversos componentes químicos las de balance especie por especie, reacciones químicas y las de difusión.